题目内容
曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为( )
分析:设出点A的坐标,求出切线方程,将(0,0)代入,可得结论.
解答:解:设A(a,ea),则∵y=ex,∴y′=ex,
∴x=a时,y′=ea,
∴曲线C:y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea(x-a)
将(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a)
∴a=1,∴A点的坐标为(1,e)
故选A.
∴x=a时,y′=ea,
∴曲线C:y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea(x-a)
将(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a)
∴a=1,∴A点的坐标为(1,e)
故选A.
点评:本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,属于基础题.

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