题目内容
已知x1，x2是方程(
)2-
+1=0的两根，则x1+x2=（ ）
| x |
| x-2 |
| 4x |
| x-2 |
分析：设
=t，则原方程转化为：t2-4t+1=0，解得t1=2+
，t2=2-
.
=2+
，
=2-
，由此能求出x1，x2，从而得到x1+x2．
| x |
| x-2 |
| 3 |
| 3 |
| x1 |
| x1-2 |
| 3 |
| x2 |
| x2-2 |
| 3 |
解答：解：设
=t，则原方程转化为：t2-4t+1=0，
解得t1=2+
，t2=2-
．
∴
=2+
，
=2-
，
解得x1=
，x2=
，
∴x1+x2=
+
=
=2．
故选B．
| x |
| x-2 |
解得t1=2+
| 3 |
| 3 |
∴
| x1 |
| x1-2 |
| 3 |
| x2 |
| x2-2 |
| 3 |
解得x1=
4+2
| ||
1+
|
4-2
| ||
1-
|
∴x1+x2=
4+2
| ||
1+
|
4-2
| ||
1-
|
=
4+2
| ||||||||
| 1-3 |
=2．
故选B．
点评：本题考查方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意换元法的合理运用．
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