题目内容
已知椭圆C：
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若
,
,证明
为定值.
【答案】
解：(Ⅰ)
……………4分
(Ⅱ)当斜率为0时，易知
=0；
……………5分
当斜率不为0时，可设直线AB的方程为
，设A(
)，B(
)由方程（组）知识结合
,
得：
，
，故：=
=0. 综上所述为定值. ……………14分
【解析】略
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
. (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若
,
,证明
为定值.
的一条准线方程为l：x=-
，且左焦点F到的l距离为
．
，
，证明λ1+λ2为定值．
的一条准线方程是
，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：
的一条渐近线方程为3x-5y=0。
，求
的值。 
的一条准线方程为l：x=-
，且左焦点F到的l距离为
．
，
，证明λ1+λ2为定值．