Question

4．设max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}\right.$，若max（x²-2x，t）=3，x∈[0，3]，则t=3．

Answer 1

分析 根据max的应用，结合二次函数的性质求出x²-2x的取值范围进行比较即可．

解答 解：x²-2x=（x-1）²-1，
∵x∈[0，3]，
∴x²-2x∈[-1，0]，
∵max（x²-2x，t）=3，
∴t=3，
故答案为：3

点评 本题主要考查函数最值的应用，结合对应利用一元二次函数的性质是解决本题的关键．