题目内容
已知椭圆C:
=1(a>b>0)过点P(-1,-1),c为椭圆的半焦距,且c=
b.过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;
(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.


(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;
(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.
(1)
;(2)2;(3)
或
.



试题分析:(1)根据题意可得



























试题解析:(1)由条件得




所以椭圆方程为:

(2)设


联立



因为


当




将


因为


所以


(3)设



因为线段



若


因为



又因为




所以直线


若


因为



又因为


经检验:


综上,直线




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