Question

过点A（2，1）与直线l：x-y+1=0的夹角为45°的直线方程为

x=2或y=1

．

Answer 1

分析：通过已知条件判断出所求直线的斜率为k，结合直线经过的点，即可得到满足条件的直线方程．

解答：解：直线l：x-y+1=0的斜率为1，即倾斜角为45°，过点A（2，1）与直线l：x-y+1=0的夹角为45°的直线l₁的斜率为：0或不存在，
∴所求直线的方程为y=1或x=2．
故答案为：x=2或y=1．

点评：本题求经过定点且与已知直线夹角为定值的直线方程．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．