题目内容
19．设变量x与y线性相关，且相关系数为0.875，设变量x1=10x，y1=10y，则变量y1与x1的相关系数为（ ）| A． | 0.875 | B． | 0.125 | C． | 1 | D． | 不确定 |
分析 根据线性相关系数r的计算公式，结合题意得出变量x1，y1变化时，它们的相关系数不变．
解答 解：根据线性相关系数的计算公式r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}•{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$，
当变量x1=10x，y1=10y时，变量y1与x1的平均数增大10倍，
所以它们相距中心点的位置变为原来的10倍，
由于分子分母同时变为原来的100倍，其运算结果不变，
即相关系数不变．
故选：A．
点评 本题考查了线性相关系数的应用问题，是基础题．
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9．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （-2，2） |
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| A． | λ=μ=0 | B． | $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}=0$ | C． | λ=0，$\overrightarrow{b}$=0 | D． | μ=0，$\overrightarrow{a}$=0 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1上一点，P是A1B1上一点，N是D1C1中点，且DM，NP相交于一点Q，求证：