题目内容
7、6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（ ）
分析：顶点在底面上的射影，以及二面角，构成的三个三角形是全等三角形，推出垂足到三边距离相等，可得结果．
解答：解：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选D．
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA=SB=SC=15，平面DEFH分别与AB、BC、SC、SA交于D、E、F、H分别是AB、BC、SA、SC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为（ ）