题目内容
若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
(其中
)，使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数.若函数
是
上的正函数，则实数
的取值范围为( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：根据二次函数的图像与性质可知函数在
单调递减，所以当
且
时，
，
即
，
，两式相减得
，因为
，所以
，代入得
，由
且
可得
，所以关于
的二次方程在区间
内有实数解，在区间内有实数解又可转化为
关于的函数
在区间的值域，因为函数在单调递减，所以
即
，故选A.
考点：1.新定义；2.二次函数的图像与性质；3.方程的解与函数的零点.
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下列函数是奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知
，
.现有下列命题：
①
；②
；③
.其中的所有正确命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
观察
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为的导函数，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
上是增函数．令
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的图像可能是（ ）
函数f(x)＝ln(x＋1)－
的一个零点所在的区间是( )
| A．(0,1) | B．(1,2) | C．(2,3) | D．(3,4) |
已知函数f(x)＝
若关于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是( )
| A．(0,1) | B．(0,2) | C．(1,2) | D．(0,3) |