题目内容
过P（4，-3）且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有（ ）
| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
解法1：设直线方程为y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=
，令x=0得y=-4k-3．由题意，|
|=|-4k-3|，解得k=-
或k=-1或k=1．因而所求直线有三条．∴应选B．
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距都是a，a≠0．则直线方程为
+
=1或
+
=1，把点P（4，-3）的坐标代入方程得a=1或a=7．∴所求直线有三条．∴应选B
故选B．
| 3+4k |
| k |
| 3+4k |
| k |
| 3 |
| 4 |
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距都是a，a≠0．则直线方程为
| x |
| a |
| y |
| a |
| x |
| a |
| y |
| -a |
故选B．
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