为了研究玉米品种对产量的影响.某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究.现采用分层抽样方法抽取50株作为样本.统计结果如下: 高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650 (1) 现采用分层抽样的方法.从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米.再从这6株玉米中随机选出2株.求这2株之中既有高茎玉米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

(1) 现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

)

(1);(2) 能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.

解析试题分析：本题属于统计概率部分综合题，对考生的统计学的知识考查比较全面，是一道的统计学知识应用的基础试题.(1)采用列举法进行求解，随机事件的概率；（2）根据已知的公式，经过仔细的计算出的值，然后借助表格进行数据对比，得到相关性的结论.
试题解析：(1) 依题意，取出的6株圆粒玉米中含高茎2株，记为，矮茎4株，记为，从中随机选取2株的情况有如下15种：.
其中满足题意的共有8种，则所求概率为.
(6分)
(2) 根据已知列联表：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

所以.又，,
因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关. (12分)
考点：(1)随机变量的概率;(2)统计案例中独立性检验.

练习册系列答案

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年份（x）	1	2	3	4	5
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编号	性别	投篮成绩
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
42	女	70
47	女	60

甲抽取的样本数据

编号	性别	投篮成绩
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
43	女	70
48	女	60

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	优秀	非优秀	合计
男
女
合计			10

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

）

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	优秀	非优秀	合计
甲班	10
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参考公式与临界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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