Question

“不等式

x+3

x-1

≥0成立”是“不等式（x+3）（x-1）≥0成立”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先通过解分式不等式或二次不等式求出条件p条件q．再判断条件p和q的相互关系．

解答：解：∵条件p：

x+3

x-1

≥0，
解得x≤-3或x＞1．
条件q：（x+3）（x-1）≥0，
解得x≤-3或x≥1．
∴p是q的充分非必要条件．
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，考查不等式的解法，属于基础题．