题目内容
（2013•上海）设常数a∈R，若(x2+
)5的二项展开式中x7项的系数为-10，则a=
| a | x |
-2
-2
．分析：利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项，令x的指数为7求得x7的系数，列出方程求解即可．
解答：解：(x2+
)5的展开式的通项为Tr+1=C5rx10-2r（
）r=C5rx10-3rar
令10-3r=7得r=1，
∴x7的系数是aC51
∵x7的系数是-10，
∴aC51=-10，
解得a=-2．
故答案为：-2．
| a |
| x |
| a |
| x |
令10-3r=7得r=1，
∴x7的系数是aC51
∵x7的系数是-10，
∴aC51=-10，
解得a=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了二项式系数的性质．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目