题目内容

4．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-2}}$}，B={x|x≤10}，则A∩B等于（　　）
A．（2，10）B．（2，10]C．[4，10]D．（4，10]

分析 求出A中x的范围确定出A，再由集合B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-2}}$，得到log2x-2＞0，即log2x＞2=log222，
解得：x＞4，即A=（4，+∞），
∵B=（-∞，10]，
∴A∩B=（4，10]．
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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