题目内容
已知的单调增区间为 .
解析试题分析:对数函数为外函数求单调区间一定注意先求定义域,即,让后再利用同增异减的原则,因为外函数增只需找内函数的增即可.考点:复合函数单调性.
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减.给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________.
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________.
函数y=的定义域是
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x),且函数y=f为奇函数,给出以下四个命题:(1)函数f(x)是周期函数;(2)函数f(x)的图象关于点对称;(3)函数f(x)为R上的偶函数;(4)函数f(x)为R上的单调函数.其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
设为实常数,是定义在上的奇函数,且当时,.若对一切成立,则的取值范围是 .
对于每一个实数 ,取,,三个值中最小的值,则的最大值为_______
已知函数与的图像关于直线对称,若,则不等式的解集是_________。
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.