题目内容
(14分)已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。
解：（1）时，………7分（2）和…………14分 （要有详细解答过程）
解析
（本小题满分14分）已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有②当时，，试解决下列问题： （Ⅰ）求在时，的表达式；（Ⅱ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.
．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．
（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为，且满足，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
(1)试求a的值；
(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．
（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.
（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
上的函数
是偶函数，且
时，
，
时，求
解析式；的单调递增区间。时，
………7分
和
…………14分 （要有详细解答过程）
上的函数是偶函数，且时，，时，求解析式；的单调递增区间。时，………7分和…………14分 （要有详细解答过程）
上的函数
同时满足：①对任意
，都有
②当
时，
，试解决下列问题： （Ⅰ）求在
时，
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若对任意
，关于
都成立，求实数
上的奇函数
满足
，且对任意
有
．
，
，求数列
的通项公式．
为
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最大值．
，且满足
，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若
，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．
，其中a为常数.
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
，其中a为常数.
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.