Question

行列式的运算定义为=ad-bc，设i为虚数单位，则符合条件=3-i的复数z=    ．

Answer 1

【答案】分析：设出要求的复数，根据条件中定义的行列式，写出含有复数的行列式的结果，根据复数相等的充要条件，写出关于所设的复数的实部和虚部的关系式，即方程，解方程即可．
解答：解：设z=a+bi
∵行列式的运算定义为=ad-bc，
∴=3-i等价于z-zi=3-i，
∴（a+bi）-（a+bi）i=3-i，
∴a+b+（b-a）i=3-i，
∴a+b=3，b-a=-1，
∴a=2，b=1，
∴z=2+i，
故答案为：2+i．
点评：本题是一个新定义问题，考查同学们的理解能力，考查复数相等的充要条件，是一个综合题，解题的关键是理解行列式的展开式．