题目内容
设复数
，则（1+z）7展开式的第六项的虚部是（ ）A．-21
B．-35
C．-21i
D．-35i
【答案】分析：利用二项式的通项公式求出（1+z）7展开式的第六项，利用复数的分母实数化，多项式展开，化简复数z为a+bi的形式，然后把复数代入二项式的第六项的表达式，即可求出第六项的虚部．
解答：解：（1+z）7展开式的第六项为：C75z5，
因为复数
=i-2i=-i，
所以，（1+z）7展开式的第六项为：C75（-i）5=-21i．
第六项的虚部为：-21．
故选A．
点评：本题考查复数的混合运算，二项式定理的综合应用，注意二项式的通项公式中r的对应关系，以及复数的分类，虚部是实数．否则容易出错．
解答：解：（1+z）7展开式的第六项为：C75z5，
因为复数
=i-2i=-i，所以，（1+z）7展开式的第六项为：C75（-i）5=-21i．
第六项的虚部为：-21．
故选A．
点评：本题考查复数的混合运算，二项式定理的综合应用，注意二项式的通项公式中r的对应关系，以及复数的分类，虚部是实数．否则容易出错．
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