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抛物线
与直线
交于A,B两点,其中A点的坐标是
.该抛物线的焦点为F,则
( )
A.7
B.
C.6
D.5
试题答案
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A
试题分析:将点A
的坐标代入抛物线
与直线
,得
,所以得抛物线
与直线
,由
得
或
,所以得
,又抛物线的准线是
,结合抛物线的定义得
,故选A。
点评:本题也可结合两点距离公式求出
,但结合抛物线的定义相对较容易。
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已知曲线
恰有三个点到直线
距离为
,则
.
(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线
的距离为
,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线
:
,是否存在实数m,使直线
与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
如图,在平面直角坐标系
中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别交单位圆于
两点.已知
两点的横坐标分别是
,
.
(1)求
的值;(2)求
的值.
(本小题满分12分)
已知抛物线
:
经过椭圆
:
的两个焦点.设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的重心(中线的交点)在抛物线
上,
(1)求
和
的方程.
(2)有哪几条直线与
和
都相切?(求出公切线方程)
已知直线
交于
A,B
两点,且
(其中
O
为坐标原点),若
OM
⊥
AB
于
M
,则点
M
的轨迹方程为 ( )
A.
2
B.
C.
1
D.
4
在同一坐标系中,方程
与
(
>
> 0 )的曲线大致是
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数)。
求极点在直线
上的射影点
的极坐标;
若
、
分别为曲线
、直线
上的动点,求
的最小值。
(本小题满分12分)
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
,
满足
.
(1)求椭圆的离心率
;
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,若直线
与圆
相交于
两点,且
,求椭圆的方程.
关 闭
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