题目内容
（2004•上海模拟）已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，则2x2+3x的值为
3
3
．分析：把2x2+3x当成一个整体利用换元法来解方程，令t=2x2+3x，得到t2+2t-15=0，解出关于t的一元二次方程，根据t是代替一个二次函数，求出t的取值范围，舍去不合题意的结果．
解答：解：把2x2+3x当成一个整体利用换元法来解方程，令t=2x2+3x
得到t2+2t-15=0
解得t=-5或3．
∵t=2x2+3x≥-
∴t=-5舍去
故答案为：3．
得到t2+2t-15=0
解得t=-5或3．
∵t=2x2+3x≥-
| 9 |
| 8 |
∴t=-5舍去
故答案为：3．
点评：本题考查利用换元法来解一元二次方程，本题解题的关键是解出换元以后的结果，要看是否适合题意，本题是一个易错题．
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