Question

当变量x，y满足约束条件的最大值为8，则实数m的值是（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x-3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=x-3y的最大值即可求得实数m的值．
解答：解：依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数z=x-3y，
∴当变量x，y满足约束条件的最大值为8，
由于得到A的坐标（-4，-4）
∴当直线经过A（-4，-4）时，
z取到最大值，Z_max=8．
则实数m的值是：4
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．