题目内容
曲线y=－x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）.求：
（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；
（2）在曲线AB上存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行，求出C点的坐标和切线方程
解：（1）kAB=
=－2，
∴y=－2（x－4）.
∴所求割线AB所在直线方程为2x+y－8=0.
（2）
=－2x+4，－2x+4=－2，得x=3，y=－32+3×4=3.
∴C点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y－9=0.
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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已知曲线C：y=
x3-x2-4x+1，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l 恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、k＞-
| ||
B、k＜-
| ||
C、K＜
| ||
D、K＞
|