题目内容
a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
（1）事件A：a在边上；
（2）事件B：a和b都在边上；
（3）事件C：a或b在边上；
（4）事件D：a和b都不在边上；
（5）事件E：a正好在中间．
（1）事件A：a在边上；
（2）事件B：a和b都在边上；
（3）事件C：a或b在边上；
（4）事件D：a和b都不在边上；
（5）事件E：a正好在中间．
分析：确定a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，共有
种站法，再分别求出各事件的个数，即求得概率．
| A | 7 7 |
解答：解：a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，共有
种站法
（1）已经确定了a在边上，a是一个确定的人，所以a只有最左和最右两种排法当a定了，还剩6个人和6个位置，把6个不同的人放进不同位置所以有
种站法，故P(A)=
=
；
（2）已经确定了a，b都在边上，那么a，b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a，然后再考虑剩下的5个人和5个位置，所以有2
种站法，故P(B)=
=
；
（3）a或b在边上，共有
-
种站法，故P(C)=
=
；
（4）a和b都不在边上，共有
种站法，故P(D)=
=
；
（5）a正好在中间，共有
种站法，故P(E)=
=
．
| A | 7 7 |
（1）已经确定了a在边上，a是一个确定的人，所以a只有最左和最右两种排法当a定了，还剩6个人和6个位置，把6个不同的人放进不同位置所以有
| A | 6 6 |
2
| ||
|
| 2 |
| 7 |
（2）已经确定了a，b都在边上，那么a，b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a，然后再考虑剩下的5个人和5个位置，所以有2
| A | 5 5 |
2
| ||
|
| 1 |
| 21 |
（3）a或b在边上，共有
| A | 7 7 |
| A | 2 5 |
| A | 5 5 |
| ||||||
|
| 11 |
| 21 |
（4）a和b都不在边上，共有
| A | 2 5 |
| A | 5 5 |
| ||||
|
| 10 |
| 21 |
（5）a正好在中间，共有
| A | 6 6 |
| ||
|
| 1 |
| 7 |
点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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