题目内容
11．函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
分析 求导f′（x）=$\frac{a}{x}$+1，从而令f′（1）=a+1=0得a=-1；检验即可．
解答 
解：∵f（x）=alnx+x，
∴f′（x）=$\frac{a}{x}$+1，
令f′（1）=a+1=0得，
a=-1；
经检验，函数f（x）=-lnx+x在x=1处取到极小值，
故选D．
点评 本题考查了导数的基本运用，属于基础题．
练习册系列答案
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