Question

【题目】已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x2﹣2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A.k≤1
B.k＜1
C.k≥1
D.k＞1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设x2﹣2x+2=k，据题意知此方程应无实根
∴△=（﹣2）2﹣4（2﹣k）＜0，
1﹣2+k＜0
∴k＜1，
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解映射的相关定义的相关知识，掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．