题目内容

要得到y=cos2x的图象，只要将 $数学公式$ 的图象向右平移最少________个单位长度．

$\text{[math]}$
分析：利用诱导公式可得 y=cos2x=sin2（x- $\text{[math]}$ ），再由函数 $\text{[math]}$ =sin2（x+ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．
解答：∵y=cos2x=sin（ $\text{[math]}$ +2x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）=sin2（x- $\text{[math]}$ ），
函数 $\text{[math]}$ =sin2（x+ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移最少 $\text{[math]}$ 个单位，可得函数y=sin2（x- $\text{[math]}$ ）=cos2x 的图象，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，
是解题的关键，属于中档题．

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（1）要得到y=cos2x的图象，只须把y=sin(2x-

；
（2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移

给出下列五个结论：
①?x∈R，2^x＞x²
②“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若-1＜x＜1，则x²≥1”；
③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+

）的图象向左平移

个单位；
④在△ABC中，若

＞0，则∠A为锐角；
⑤函数f（x）=sin（2x+

]上是增函数，在[

]上是减函数．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

要得到y=cos2x的图象，只要将y=sin(2x+

)的图象向右平移最少

个单位长度．

要得到y=cos2x的图象，可将函数y=sin2x-3的图象按向量p平移，则p等于( )

A.（-,3） B.(,3) C.(-,3) D.(,3)

要得到y=cos2x的图象，只需将y=sin2x的图象____________________________________.