Question

5．已知i为虚数单位，复数z满足zi=$\sqrt{2}$+2i，则|z|=$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的公式求|z|．

解答 解：由zi=$\sqrt{2}$+2i，得$z=\frac{（\sqrt{2}+2i）}{i}=\frac{（\sqrt{2}+2i）（-i）}{-{i}^{2}}=2-\sqrt{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{{2}^{2}+（-\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．