题目内容

给定下列四个命题：
（1）空间四边形的两条对角线是异面直线；
（2）空间四边形ABCD中没有对角线；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）过直线外一点作该直线的垂线，有且只有一条；
（5）两条直线互相垂直，则一定共面；
（6）垂直于同一直线的两条直线相互平行．
其中正确的是______．
∵空间四边形不是平面图形，若其两条对角线是共面直线时，则四点共面，∴两条对角线是不共面，∴（1）正确；
∵空间四边形ABCD中，其对角线是AD、BC，∴（2）错误；
∵和两条异面直线都相交，且过同一点的两条直线，不是异面直线，∴（3）错误；
∵过直线外一点作该直线的垂线，有无数条，∴（4）错误；
∵两条直线互相垂直，可能是异面垂直，∴（5）错误；
∵垂直于同一直线的两条直线的位置关系是异面、平行或相交，∴（6）错误．
故答案是（1）．
练习册系列答案
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如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,

(1).求证:D1E⊥A1D;
(2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由
用m、n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若m∥n，n⊥α，则m∥αB．若m∥α，n⊥α，则m∥n
C．若m⊥n，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a______β 或a______β．
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）
A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β
A∈平面α．AB=5，AC=2
2
，若AB与α所成角正弦值为0.8，AC与α成450角，则BC距离的范围（　　）
A．[
5
，
29
]		B．[
37
，
61
]		C．[
5
，
61
]		D．[
5
，
29
]∪[
37
，
61
]
如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是______．
空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（　　）
A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{0，1，3，4，5，6}
C．{0，1，2，3，5，6}D．{0，1，3，4}
如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（　　）
A．平行B．相交C．AB?aD．平行或相交

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