解 (1)∵log
x(3+2
)=-2,
∴x
-2=3+2
,
∴
=3+2
,
∴x
2=
,
又∵x>0且x≠1,
∴x=
-1.
(2)∵log
(x+3)(x
2+3x)=1,
∴
解①x
2+2x-3=0得,x=-3或x=1.
当x=-3时,不满足②和③,
当x=1时,满足②③,
故x=1.
分析:(1)由log
x(3+2
)=-2,利用指数式与对数式的互化即可得到x
-2=3+2
,注意到x>0且x≠1,解出即可;
(2))由log
(x+3)(x
2+3x)=1,利用底的对数等于1可得x
2+3x=x+3,①,及x
2+3x>0,②,x+3>0且x+3≠1,③解①并验证②③即可.
点评:熟练掌握指数式与对数式的互化及对数函数的定义域、对数的底满足的条件是解题的关键.