题目内容

【题目】若不等式 的解集为 ,求不等式 的解集.

【答案】解:∵不等式 的解集

∴- 的两根,且

,∴不等式 即为

因为判别式△=1-24=-23

所以不等式 的解集为空集.


【解析】(1)根据题意利用韦达定理即可求出a、b的值进而可得出新的不等式,再利用一元二次不等式的解法解出即可。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用解一元二次不等式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.

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