Question

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是l，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，
(Ⅰ)若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
(Ⅱ)若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)设A表示事件“有放回地抽取3次卡片，每有两次取到的卡片上数字为偶数”，
由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为，
则。
(Ⅱ)依题意，X的可能取值为1，2，3，4，

所以，X的分布列为

。