题目内容
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.
(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
(1)见解析 (2)
(3)
解析
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题目内容
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.
(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
(1)见解析 (2) (3)
解析
底面ABCD．已知
ABC=45o，AB=2，BC=2
，SA=SB=
．
中,侧面
底面
,
,底面
,
,
,
．
平面
;
为侧棱
上一点，
，试确定
的值,使得二面角
为
．
是菱形，
是矩形，
平面
，
．
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形
∥
，
=2，
，
，
，
分别为
的中点，
为底面
的重心.
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值.
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，
，
,
，且满足
.
侧面
；
的平面角的余弦值。
，
，
，点M在线段EC上（除端点外）
平面
；
与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积