题目内容

约瑟夫规则:将1,2,3,…,n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向,隔一个删除一个数,直至剩余一个数而终止,依次删除的数为1,3,5,7,….当n=65时,剩余的一个数为
2
2
分析:依照法则,第一圈删除掉掉所有奇数,剩下2 4 6 8-------------64,由于65被删除 第二圈删除4 8 1216------------64 依此类推.得出最后剩余数.
解答:解:第一圈删除掉掉所有奇数即:1 3 5--------65 共
1+65
2
=33
个数
剩下2 4 6 8-------------64 共32个数
由于65被删除 第二圈删除4 8 1216------------64 共16个数
剩下2 6 10 14 18---------------62 16个数
由于64被删除 第三圈删除6 14 22------------62 8个数
剩下2 10 18 26----------------58 8个数
由于62被删除,第四圈删除10 26 42 58 剩下2 18 34 50
由于58被删除 第五圈删除18 50 剩下2 50
最后删除50 最后剩下2
故答案为:21
点评:本题考查了数字变化类的一个简单问题,按照规则即可解决.
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