题目内容

（2013•永州一模）已知A，B是圆C（为圆心）上的两点，|
AB
|=2，则
AB
•
AC
=
2
2
．
分析：由圆的性质得出cos∠CAD=
AD
AC
=
1
AC
，由数量积的定义可得答案．
解答：解：如图所示：在直角三角形ACD中，
cos∠CAD=
AD
AC
=
1
AC
，而
AB
•
AC
=AB×AC×cos∠CAD=2×AC×
1
AC
=2．
故答案为：2
点评：本题考查数量积的求解，涉及圆的知识和数量积的定义，属基础题．
练习册系列答案
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（2013•永州一模）已知函数f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m为常数）
（1）试讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）令函数h（x）=f（x）+
1
m
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k
250-x
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5
≈2.236）
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