Question

已知圆方程是（x-a）²+（y-b）²=r²，（r＞0）分别根据下列条件，写出a、b、r满足的条件：（1）若圆与y轴相切，则    ；（2）若圆与两坐标轴都相切，则    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径即可得到a和r满足的条件；
（2）同理可得圆与两坐标轴都相切时，a，b，r满足的条件．
解答：解：由圆的方程得到圆心坐标为（a，b），半径为r，
（1）若圆与y轴相切，得到圆心到y轴的距离等于圆的半径，即|a|=r；
（2）根据圆与两坐标轴都相切，得到圆心到x轴和y轴的距离都等于圆的半径，即|a|=|b|=r．
故答案为：（1）|a|=r；（2）|a|=|b|=r
点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，重点让学生理解一点到x轴的距离即为这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离即为这点横坐标的绝对值．