题目内容

复数Z满足(2-i)z=5i,在复平面内,复数Z对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析:设出复数的代数形式代入所给的式子,利用i2=-1进行化简并整理出实部和虚部,再由实部和虚部相等列出方程组进行求值,即求出复数对应的点.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),∵(2-i)z=5i,∴(2-i)(a+bi)=5i,
即2a+b+(2b-a)i=5i,则
2a+b=0
2b-a=5
,解得 a=-1,b=2,
∴z=-1+2i.即复数Z对应的点是(-1,2),
故选B.
点评:本题考查了复数与复平面内对应点之间的关系,复数相等的条件等,利用虚数单位i 的幂运算性质进行化简.
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