题目内容
复数Z满足（2-i）z=5i，在复平面内，复数Z对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 | C、第三象限 | D、第四象限 |
分析：设出复数的代数形式代入所给的式子，利用i2=-1进行化简并整理出实部和虚部，再由实部和虚部相等列出方程组进行求值，即求出复数对应的点．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵（2-i）z=5i，∴（2-i）（a+bi）=5i，
即2a+b+（2b-a）i=5i，则
，解得 a=-1，b=2，
∴z=-1+2i．即复数Z对应的点是（-1，2），
故选B．
即2a+b+（2b-a）i=5i，则
|
∴z=-1+2i．即复数Z对应的点是（-1，2），
故选B．
点评：本题考查了复数与复平面内对应点之间的关系，复数相等的条件等，利用虚数单位i 的幂运算性质进行化简．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足（2-i）z=5（i为虚数单位）则|z|=（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、2 | ||
| D、1 |