题目内容

比较大小，log
1
2
1.8
 
log
1
2
2.1．
分析：依据对数的性质，只要考查函数：y=log
1
2
x，它在定义域上的单调性即可判定数值的大小．
解答：解：考察函数：y=log
1
2
x，它在定义域上是减函数，
又1.8＜2.1
∴，log
1
2
1.8＞log
1
2
2.1．
故答案为：＞．
点评：本题主要考查对数函数的单调性，属于基础题，常规题
练习册系列答案
相关题目
（2009•黄冈模拟）已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
4
3
Sn与Tn的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．
（2009•宁波模拟）已知f（x）是R上的单调函数，?x1，x2∈R，?x0∈R，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若f（x0）=1，且?n∈N+，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，记Sn=
n
i=1
aiai+1，Tn=
n
i=1
bibi+1，
，比较
4
3
Sn与Tn的大小并给出证明；
（Ⅲ）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
6
35
[log
1
2
(2x+1)-log
1
2
(8x2-2)+1]对?n≥2都成立，求x的取值范围．
已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对于任意正整数n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
4
3
Sn与Tn的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网