题目内容
（12分）已知四棱锥 
的底面是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
底面
.
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
解析：（Ⅰ）取BC的中点H,连结PH, 连结AH交BD于E.
. ……………………………2分
又面
面
,
面.
,
.
,
.
,即
. ………………………………………………4分
因为AH为PA在平面上的射影,
. ……………………………6分
（Ⅱ）连结PE,则由（Ⅰ）知
.
为所求二面角的平面角. ……………………………………………8分
在
中,由
,求得
.
.
. …………………………………………………12分 
练习册系列答案
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已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示．
的底面是正方形，
， 
，点
、
分别在棱
、
上，且
；
的大小；
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别在侧棱
、
上，且
⊥平面
；
，求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
的底面是边长为6的正方形，侧棱
的长为8，且垂直于底面，点
分别是
的中点．求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点，
与面
所成角的正弦值；
的正切值.