某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本.得到频率分布表如下:组数分组频数频率第一组[230,235)80.16第二组[235,240)0.24第三组[240,245)15第四组[245,250)100.20第五组[250,255]50.10合计1.00(1)求的值,(2)为了选拔出更加优秀的学生.该高校决定在第三.四.五组中用分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为

的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

组数	分组	频数	频率
第一组	[230,235）	8	0.16
第二组	[235,240）		0.24
第三组	[240,245）	15
第四组	[245,250）	10	0.20
第五组	[250,255]	5	0.10
合计			1.00

（1）求

的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

（1）

（2）3,2,1 (3）

试题分析：（1）由

得n=50；由

得

，

（2）根据各组占总数的百分比抽取即可（3）从这6名学生中取2名学生的取法总数n=

=15，2人中至少有1人是第四组的取法有

=9，根据随机事件的概率公式求之即可.
试题解析：

（2)第三组取3人,第四组取2人,第五组取1人, 6分
(3)从这6名学生中取2名学生的取法总数n=15，2人中至少有1人来自第四组的取法m=9,记事件A“所取2人中至少有1人来自第四组”，则

12分

练习册系列答案

(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率．

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.

随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分

、

六段后得到如下频率分布表：

分组	频数	频率






合计

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，

（1）求x和y的值；
（2）计算甲班七名学生成绩的方差；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式：方差

其中

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求表中x，y，z的值及甲运动员击中10环的概率；
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率；
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，

表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求

的分布列及

甲、乙两名同学在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，

，

分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的平均数，

分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的标准差，则有( )

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是

，则下列结论正确的是(　　)

甲		乙
	0	8　6
5 2	1	3 4 6
5 4	2	3 3 6
9 7 6 6 1 1	3	3 8 9
4	4
0	5	1

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