题目内容
已知函数
，
，
.
（1）若当
时，恒有
，求
的最大值；
（2）若当
时，恒有
，求的取值范围.
（1）1；（2）
.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法、恒成立问题、不等式的性质等基础知识，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，先解绝对值不等式，再解绝对值不等式，根据恒成立得两个集合的子集关系，求出a的取值范围；第二问，利用不等式的性质求出
的最小值，再解绝对值不等式，求出a的取值范围.
试题解析：（1）
；
．
依题意有，
，
．
故的最大值为1． 6分
（2）
，
当且仅当
时等号成立．
解不等式
，得的取值范围是． 10分
考点：1.绝对值不等式的解法；2.不等式的性质；3.恒成立问题.
练习册系列答案
相关题目
在
内恒成立，则实数
的取值范围是 .
按从大到小的顺序排列为 .
(
+
+
).
的解集是
．
，求
的取值范围；
，求不等式
的解集．
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.
的最低点为
，
的解集；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．不等式组
的解集为( )
A． | B． | C． | D． |
≤4，求lg(x4y2)的取值范围．