Question

函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈，f ＝2，求α的值．

 

Answer 1

(1) y＝2sin ＋1 (2) α＝.

【解析】(1)∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2.

∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，

∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，∴函数f(x)的解析式为y＝2sin ＋1.

(2)∵f＝2sin＋1＝2，∴sin＝.

由0＜α＜，知－＜α－＜，∴α－＝，∴α＝.