题目内容

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圆，且过点A（a，a）可作该圆的两条切线，则实数a的取值范围为______．
圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜
3
2
，而且（a，a）在圆外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或 1＜a＜
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2
．
故答案为：a＜-3或 1＜a＜
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2
．
练习册系列答案
相关题目
经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．
已知直线l与圆O：x2+y2=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．
点P是直线l：x-y-2=0上的动点，点A，B分别是圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：x2+（y-3）2=1上的两个动点，则|PA|+|PB|的最小值为______．
（Ⅰ）已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），若实数a＞0且过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（Ⅱ）过点（
2
，0）引直线l与曲线y=
1-x2
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，求直线l的方程．
过点P（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为（　　）
A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
（1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．
已知点P（x，y）是曲线y=
4-x2
上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，则a的值为______．

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