题目内容
（选修4－1 几何证明选讲）（本题满分10分）
如图，圆O的直径
,
为圆周上一点，
,过作圆的切线
，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求
的度数与线段AE的长。
解析:
解：如图，连结OC，因
,因此
,由于
,
所以
，又
得
;……5分
又因为
,得
,那么
,
从而
，于是
。…………10分
点评：本题考查圆的有关性质及圆的切线性质，容易题
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的半圆O上一点，
内接于
，
，直线
切
交
于点
.若
则
的长为 ．
的弦，C、F是
上的点，OC垂直于弦AB，过点F作
的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
；
是圆
的切线，
为切点，过
做圆
、
两点，
为弦
的中点，若圆心
的内部，则∠
+∠
的度数为： ；