Question

已知h>0，设命题甲：两个实数a，b满足|a－b|<2h;命题乙：两个实数a，b满足|a－c|<h且|b－c|<h，那么甲是乙成立的（    ）

A.  充分不必要条件

B.  必要不充分条件

C.  充要条件

D.  既不充分也不必要条件

Answer 1

答案：B
提示：

|a－c|+|b－c|＞|(a－c)－(b－c)|=|a－b|，所以如果|a－c|<h且|b－c|<h，a，b满足|a－b|<2h；如果|a－b|<2h，a，b不一定满足|a－c|<h且|b－c|<h。所以甲是乙成立的必要不充分条件。