Question

【题目】为改善人居环境，某区增加了对环境综合治理的资金投入，已知今年治理环境（亩）与相应的资金投入（万元）的四组对应数据的散点图如图所示，用最小二乘法得到关于的线性回归方程.

（1）求的值，并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元？

（2）已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元，根据（1）的结论，请你对该区环境治理给出一条简短的评价.

Answer 1

【答案】（1），预测今年治理环境10亩所需投入的资金是7.35万元.

（2）见解析.

【解析】

（1）先求出，由过点，可求出，再代入得出所需投入的资金；（2）结合（1）中尽量投入资金，对比去年资金做出合理评价即可.

解：（1）由散点图中的数据，可得，，

代入，得

从而回归直线方程为

当时，（万元）

预测今年治理环境10亩所需投入的资金是7.35万元.

（2）由（1）预测得今年治理环境10亩所需投入的资金是7.35万元，而去年该区治理环境10亩所投入的资金为3.5万元，今年增加了资金一倍以上，说明该区下了大决心来改善人居环境，值得赞扬.