题目内容

函数 $数学公式$ ，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．

1≤a＜2
分析：先画出函数f（x）的图象，然后根据方程f（x）=a有两个不相等的实数解即y=f（x）与y=a的交点个数，观察图形即可得到答案．
解答：画出函数f（x）的图象，如下图

观察图形可知方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是1≤a＜2
故答案为：1≤a＜2
点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．

练习册系列答案

（2013•南充一模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=

x³-

已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数．若方程f（x）=k在区间[-8，8]上有四个不同的根，则这四根之和为（　　）

已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是减函数．若方程f（x）=k在区间[-8，8]上有两个不同的根，则这两根之和为（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-6）=-f（x），且在区间[0，3]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-12，12]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=

-12

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函数，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．

试题分类

函数 $数学公式$ ，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．