题目内容
（本小题满分12分）已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
.
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式
中，是它的前项和，并且，.（1）设
，求证是等比数列（2）设
，求证是等差数列（3）求数列
的通项公式及前项和公式（1）证明略
（2）证明略
（3）
（2）证明略
（3）
（1）
∴ 
∴
即：
且
∴是等比数列-------------------------------------4分
（2）的通项
∴
又
∴ 为等差数列--------------------------------8分
（3）∵
∴ 
∴
∴----------------------------12分
∴ ∴
即：
且 ∴
是等比数列-------------------------------------4分（2）
的通项 ∴
又
∴ 为等差数列--------------------------------8分（3）∵
∴ ∴
∴
----------------------------12分
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的前
项和为
，且
；
的前
中，
，
（n∈N*），
是等比数列，并求数列{
}的通项公式；
满足
，
，2，3…
时
，求
，
，
，并由此猜想出
的
一个通项公式。
时，证明对所有的
，有
。
,
的前
项和分别为
,
,若
,求
； ②
。
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列，又记
，数列
的前n项和Tn=（ ）
B.
C.
D.
为等比数列
的前n项和，
，则
（ ）
满足：
，
，数列
积为
，则
( )
满足
，
，且
(
≥2)，则这个数列的第10项等于( )
