Question

下列函数中值域为R的一个是（　　）

• A、y=x²-1
• B、y=

  x-1

  x+2

• C、y=log₂（x²+1）
• D、y=log₂（x²-1）

Answer 1

分析：此题利用直接法，对于A利用二次函数的性质解决；对于C，D利用对数函数的性质解决，对于B，利用分式函数的性质解决即可．

解答：解：对于A，y=x²-1≥-1，值域是[-1，+∞），故错；
对于B，y=

x-1

x+2

值域是{x|x≠1}，故错；
对于C，y=log₂（x²+1）值域是[0，+∞），故错；
对于D，y=log₂（x²-1），值域是R，故对；
故选D．

点评：本小题主要考查二次函数的值域、对数函数的值域、分式函数的值域等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．