Question

.(本题满分12分) 
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

Answer 1

(1)将x₁=3,x₂=4分别代入方程-x+12=0得
=-9,且=-8解得a="-1,b=2"
∴f(x)=(x≠2)……………………4分
（2）不等式即为<可化为<0
即(x-2)(x-1)(x-k)>0…………6分
①当1<k<2时 解集为(1,k)∪(2,+∞)；
②当k=2时,解集为(1,2)∪(2,+∞)
③当k>2时,解集为(1,2)∪(k,+∞)………………………….12分

解析