Question

（09年湖南十二校理）（12分）

某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

血型	A	B	AB	O
人数	20	10	5	15

 

（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

Answer 1

 解析：（Ⅰ）记“这2人血型都为A型”为事件A，那么，

即这2人血型都为A型的概率是．                         ┅┅┅┅4分

（Ⅱ）记“这2人血型相同”为事件B，那么，

所以这2人血型相同的概率是．                           ┅┅┅┅8分

（Ⅲ）随机变量可能取的值为0，1，2．且，

，．

所以的分布列是

	0	1	2

                                                                               ……..10分

的数学期望为E=0×+1×+2×=．      ┅12分